| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fizikte Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler | FIZ3352 | 2 | 3 | 2 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Bahar |
|---|
| Dersin Dili | Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Fizik Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Fizik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Zehra Can |
| Dersi Veren(ler) | Serap Güneş |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Fizik ve mühendislik alanlarındaki uygulamalarda, konum ve zamana bağlı problemler kısmi diferansiyel denklemlerle ifade edilebilmektedirler. Kısmi diferansiyel denklemler çok sayıda bağımsız değişkeni kapsarlar ve bunlarla daha karışık uygulamalı problemlerin verilebilmesi mümkündür. Uygulama açısından kısmi diferansiyel denklemlerin ortaya çıkabileceği en önemli hal, fiziksel problemlerin matematiksel bağıntılarıdır. Bu derste, fizikte ve teknolojide ortaya çıkabilecek pek çok problem öğrenciye tanıtılarak bu problemlerin çözüm metodları anlatılacaktır. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Diferansiyel Denklemler ve Çözümleri , Tam Çözümleri Elde Edilebilen Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler, Yüksek Mertebe Lineer Diferansiyel Denklemlerin Tam Çözüm Yöntemleri, Sturm-Liouville Sınır-Değer Problemleri ve Fourier Serileri , Kısmi Diferansiyel Denklemler, Değişkenlerine Ayırma Yöntemi , Laplace Dönüşüm Metodu, İkinci Mertebeden Sabit Katsayılı Lineer diferansiyel Denklemlerin Kanonik Formları |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler fizik teorileri konularında kuramsal bilgiye sahip olur.
- Fizik ile ilgili konularda bağımsız olarak ve paydaşlarıyla ortaklaşa çalışmalar yürütebilir ve Soyut- analitik düşünme yeteneğini kullanabilir.
- Fizik alanındaki kavram ve düşünceleri bilimsel yöntemlerle inceleyebilir, verileri yorumlayabilir, değerlendirebilir ve analiz edebilir.
- Fizik problemlerde karşılaşılan karmaşık sorunları çözmek için bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alabilir.
- Fizik edindiği bilgi ve becerileri eleştirisel bir yaklaşımla değerlendirebilir, fizik ile ilgili yeni konuları öğrenebilir, fizik konularında ders ve seminer verebilir.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel Denklemler ve Çözümleri , Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması, Orijini ve Uygulamaları , Çözümler , Başlangıç Değer ve Sınır Değer Problemleri ve Çözümlerin Varlığı | Ders Kitabı (Bölüm.1) |
| 2 | Tam Çözümleri Elde Edilebilen Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler, Tam Diferansiyel Denklemle ve İntegrasyon Faktörleri, Değişkenlere Ayrılabilen ve Bu Forma İndirgenebilen Denklemler, Fizikteki Uygulamaları | Ders Kitabı (Bölüm.2) |
| 3 | Yüksek Mertebe Lineer Diferansiyel Denklemlerin Tam Çözüm Yöntemleri, Lineer Diferansiyel Denklemlerin Temel Teorisi,Sabit Katsayılı Lineer Homojen Denklemler, Belirsiz Katsayılar Yöntemi, Parametrelerin Değişimi,Cauchy-Euler Denklemi,Fizikteki Uygulamaları | Ders Kitabı (Bölüm.4) |
| 4 | Sturm-Liouville Sınır-Değer Problemleri ve Fourier Serileri , Karakteristik Fonksiyonların Ortogonalitesi | Ders Kitabı (Bölüm.12) |
| 5 | Bir Fonksiyonun Ortonormal Fonksiyonlar Cinsinden Seriye Açılımı | Ders Kitabı (Bölüm.12) |
| 6 | Kısmi Diferansiyel Denklemler, Kısmi Diferansiyel Denklemin Çözümü, İkinci Mertebeden Lineer Kısmi Diferansiyel Denklemler | Ders Kitabı (Bölüm.14) |
| 7 | Değişkenlerine Ayırma Yöntemi , Fiziksel Örnekler | Ders Kitabı (Bölüm.14) |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Bir Boyutlu Dalga Denklemi , İki Boyutlu Dalga Denklemi | Ders Kitabı (Bölüm.14) |
| 10 | Bir Boyutlu Isı Denklemi , İki Boyutlu Isı Denklemi | Ders Kitabı (Bölüm.14) |
| 11 | Laplace Dönüşüm Metodu | Ders Kitabı (Bölüm.14) |
| 12 | İkinci Mertebeden Sabit Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemlerin Kanonik Formları, | Ders Kitabı (Bölüm 14) |
| 13 | Kanonik Formlar , Hiperbolik Denklem | Ders Kitabı (Bölüm.14) |
| 14 | Parabolik Denklem, Eliptik Denklem , | Ders Kitabı (Bölüm.14) |
| 15 | Başlangıç Değer Problemi; Karakteristikler | Ders Kitabı (Bölüm.14) |
| 16 | Final Haftası |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 5 | 10 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 50 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 2 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 2 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 5 | 5 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 7 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 15 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
