| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Analiz III | IMO3011 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ İlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | İlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Adem Cevikel |
| Dersi Veren(ler) | Hasan Ünal |
| Asistan(lar)ı | Zehra Taşpınar |
| Dersin Amacı | Dizi ve seri kavramlarını ve bu kavramların yakınsaklık, monotonluk ya da sınırlılık gibi özelliklerini test edebilme yeteneği kazandırmak. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Dizi kavramı ve uygulamaları. Seri kavramı, pozitif terimli seriler, serilerde ıraksaklık ve yakınsaklık, alterne seriler ve serilerle ilgili yakınsaklık kriterleri, kuvvet serileri. Fonksiyon serileri, fonksiyon serilerinde noktasal ve düzgün yakınsaklık, genelleştirilmiş yakınsaklık testleri, Taylor serileri ve günlük hayattaki uygulamaları. Fourier serileri. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler dizi kavramını açıklayabilecek.
- Öğrenciler Cauchy dizisini tanımlar ve örneklerini açıklayacak.
- Öğrenciler pozitif serileri öğrenecek ve testleri karakter araştırmasında kullanacak.
- Öğrenciler kuvvet serilerini, Taylor ve Maclauren serilerini öğrenecek.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Diziler. Temel Tanımlar ve örnekler. | Ders Kitabı (Bölüm 1) |
| 2 | Artan, azalan diziler ve monoton diziler. Yakınsak ve ıraksak diziler. Yakınsaklığın geometrik anlamı. | Ders Kitabı (Bölüm 1) |
| 3 | Sınırlı diziler (alttan, üsten ve sınırlı diziler). | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 4 | Dizilerle ilgili teoremler ve ispatlamaları | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 5 | Alıştırmalar. | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 6 | Seri kavramı. Bazı serilerin toplamı. Bilinmeyen kat sayılar yöntemi. Alıştırmalar. | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 7 | Seri kavramı. Bazı serilerin toplamı. Bilinmeyen kat sayılar yöntemi. Alıştırmalar. | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 8 | Vize Sınavı | NA |
| 9 | Harmonik serinin ıraksaklığının ispatı. Yakınsaklık testleri. | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 10 | Yakınsaklık testleri. Değişik terimli seriler ve alterne seriler. | Ders Kitabı (Bölüm 4) |
| 11 | Yakınsaklık testleri. Değişik terimli seriler ve alterne seriler. | Ders Kitabı (Bölüm 4) |
| 12 | Değişik serilerle ilgili yakınsaklık kriterleri ve özellikleri | Ders Kitabı (Bölüm 4) |
| 13 | Fonksiyon serileri. Fonksiyonel serilerde düzgün yakınsaklık ve süreklilik. | Ders Kitabı (Bölüm 4) |
| 14 | Fonksiyon ve kuvvet serileri. Yakınsaklık yarıçapı. | Ders Kitabı (Bölüm 4) |
| 15 | Taylor ve Maklauren serileri ve günlük hayattaki uygulamaları | Ders Kitabı (Bölüm 4) |
| 16 | Final Sınavı | N/A |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | 16 | |
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 0 | 0 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 40 |
| Final | 1 | 60 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 16 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 16 | 3 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 0 | 0 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 15 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 25 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
