| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyel Denklemler | IMO3012 | 4 | 6 | 4 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Bahar |
|---|
| Dersin Dili | Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ İlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | İlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Adem Cevikel |
| Dersi Veren(ler) | Hasan Ünal |
| Asistan(lar)ı | Zehra Taşpınar |
| Dersin Amacı | Matematik, fizik ve mühendislik dallarında ortaya çıkan diferensiyel denklemlerin çözümlerinin elde edilmesi |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Diferansiyel denklem kavramı, diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, başlangıç-değer problemleri, genel çözümler, değişkenlerine ayrılabilen denklemler, homojen denklemler, homojen hale dönüştürülebilen denklemler, tam diferansiyel denklemler, integrasyon çarpanı ve tam diferansiyel denklemlere dönüştürülebilen denklemler, birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Bernoulli ve Riccati tipi diferansiyel denklemler. Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler, değişkenlerden birini içermeyen ikinci mertebeden denklemler, ikinci mertebeden diferansiyel denklemlerin uygulamaları. Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ve lineer diferansiyel denklemler ve çözümleri. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler adi diferansiyel denklem-kısmi diferensiyel denklem ayrımını yapabilecekler.
- Öğrenciler verilen bir diferensiyel denklemin mertebesini ve derecesini bulacaklar.
- Öğrenciler diferansiyel denklemleri çözme becerisi kazanacaklar.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Diferensiyel Denklem tanımı | Ders Kitabı (Bölüm 1) |
| 2 | Birinci mertebeden ve birinci dereceden Diferensiyel denklemler. Değişkenleri ayrılabilir denklemler, Tam Diferensiyel denklemler. | Ders Kitabı (Bölüm 1) |
| 3 | İntegral Çarpanı. Birinci mertebeden lineer diferensiyel denklemler | Ders Kitabı (Bölüm 1) |
| 4 | Homojen Diferensiyel denklem, Bernoulli Diferensiyel Denklemi, Riccati Diferensiyel Denklemi, genel değişken değiştirmeler | Ders Kitabı (Bölüm 1) |
| 5 | Birinci mertebeden diferensiyel denklemlerin uygulamaları | Ders Kitabı (Bölüm 1) |
| 6 | Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler, Türeve göre çözülebilen diferensiyel denklemler.Türetme yöntemi, y ye göre çözülebilen diferensiyel denklemler,x e göre çözülebilen diferensiyel denklemler | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 7 | Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler, Türeve göre çözülebilen diferensiyel denklemler.Türetme yöntemi, y ye göre çözülebilen diferensiyel denklemler,x e göre çözülebilen diferensiyel denklemler | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 8 | Vize | NA |
| 9 | Clairaut Diferensiyel denklemi, Lagrange Diferensiyel denklemi | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 10 | n. mertebeden lineer Diferensiyel denklemler teorisi. Tanım ve temel kavramlar, Diferensiyel Operatör, çözümlerle ilgili temel teoremler. | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 11 | n. mertebeden lineer Diferensiyel denklemler teorisi. Tanım ve temel kavramlar, Diferensiyel Operatör, çözümlerle ilgili temel teoremler. | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 12 | Değişken katsayılı lineer diferensyel denklemler, operatörün çarpanlara ayrılması yöntemi, mertebenin düşürülmesi yöntemi ve Vize | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 13 | Parametrelerin Değişimi yöntemi, Cauchy Euler Diferensiyel Denklemi | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 14 | Yüksek mertebeden lineer olmayan diferensiyel denklemler | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 15 | Diferensiyel denklem sistemleri. | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 16 | Final | N/A |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | 16 | |
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 0 | 0 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 16 | 4 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 16 | 3 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 0 | 0 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 25 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
