| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Elementer Sayı Kuramı | IMO4011 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ İlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | İlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Adem Cevikel |
| Dersi Veren(ler) | Hasan Ünal |
| Asistan(lar)ı | Zehra Taşpınar |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı sayılar teorisinin temel konularından bölünebilme kavramını, kongrüansları, lineer Diophant denklemlerini, aritmetik fonksiyonları. öğrencilere lisans düzeyinde öğretmektir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Tamsayılarda bölünebilme, asal sayılar, sayılar teorisinde önemli fonksiyonlar,kongrüanslar, lineer kongrüans, tam sayılarda asal çarpanlara ayrılışın tekliği, primitif kökler ve indeksler, kuadratik rezidüler (ikinci dereceden), şifreleme konuları ve günlük yaşamda uygulama alanları, sürekli kesirler. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler sayılar teorisinde mesleki yeterliliğe sahip olacaktır.
- Öğrenci sayı teorik fonksiyonların temsilini ve özelliklerini öğrenecektir.
- Öğrenci asal sayılar ile ilgili temel özellikleri anlayabilecektir.
- Öğrenci lineer Diophant Denklemlerinin çözecektir.
- Öğrenci primitif kökler ve indekslerin özelliklerini ifade edebilecek ve problemlerini çözebilecektir.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Ders içeriği, işlenişi ve derste kullanılacak kaynaklar hakkında bilgilendirme | Ders Kitabı (Bölüm 1) |
| 2 | Tamsayıların bölünebilme özellikleri, asal sayılar. | Ders Kitabı (Bölüm 1) |
| 3 | Obeb, bölme algoritması, | Ders Kitabı (Bölüm 1) |
| 4 | Euclid algoritması, okek. | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 5 | Lineer Diophant denklemleri, standart gösterim | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 6 | Aritmetiğin temel teoremi, bir sayının pozitif bölenlerinin sayısı ve toplamı, | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 7 | Aritmetiğin temel teoremi, bir sayının pozitif bölenlerinin sayısı ve toplamı, | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 8 | Vize | NA |
| 9 | Euler fi fonksiyonu ve özellikleri, | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 10 | Lineer kongrüanslar, kongrüansların özellikleri. | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 11 | Euler ve Fermat Teoremleri, tek ve çok değişkenli lineer kongrüanslar. | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 12 | Lineer kongrüanslar ve lineer Diophant denklemleri arasındaki ilişkiler. | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 13 | Kongrüans sistemleri, birimler | Ders Kitabı (Bölüm 4) |
| 14 | Kongrüans sistemleri, birimler | Ders Kitabı (Bölüm 4) |
| 15 | İkinci dereceden kalanlar, | Ders Kitabı (Bölüm 4) |
| 16 | Final sınavı | N/A |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 1 | 10 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 50 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 16 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 16 | 1 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 1 | 25 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 15 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
