| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Analiz I | IMO2011 | 5 | 8 | 4 | 2 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ İlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | İlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Adem Cevikel |
| Dersi Veren(ler) | Hasan Ünal |
| Asistan(lar)ı | Zehra Taşpınar |
| Dersin Amacı | Tek değişkenli fonksiyonlarda limit ve diferansiyel ve integral hesabın kuramsal yapısının gelişimini incelemek ve yorumlamak yetilerini kazandırmak. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Tek değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı ve uygulamaları. Tek değişkenli fonksiyonlarda süreklilik ve uygulamaları, süreksizlik çeşitleri. Tek değişkenli fonksiyonlarda türev kavramı ve türev alma kuralları. Trigonometrik, logaritmik, üstel, hiperbolik fonksiyonlar ve bunların tersleri ile kapalı fonksiyonların türevleri. Yüksek mertebeden türevler. Fonksiyonların ekstremum ve mutlak ekstremum noktaları, ekstremum problemleri ve çeşitli alanlarda uygulamaları. Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri. Sonlu Taylor Teoremi. L’Hospital Kuralı ve bu kural yardımı ile limit hesaplamaları. Diferansiyel ve lineer artma. İntegral kavramı, belirsiz integraller, integral alma teknikleri, belirli integraller, belirli integralle alan ve hacim hesaplamaları, çeşitli alanlarda uygulamaları. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, süreksizlik ve türev kavramlarını yorumlayabilecek.
- Öğrenciler türev uygulamalarını çözebilecek.
- Öğrenciler belirsiz ve belirli integral kavramlarını betimleyebilecek.
- Öğrenciler tek değişkenli fonksiyonlarda, belirsiz integral ve integral alma yöntemlerini öğrenecek.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel Tanımlar ve örnekler. | Ders Kitabı (Bölüm 1) |
| 2 | Tek değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı ve uygulamaları. | Ders Kitabı (Bölüm 1) |
| 3 | Süreklilik ve süreksizlik türleri. Sürekli fonksiyonların özellikleri. | Ders Kitabı (Bölüm 1) |
| 4 | Tek değişkenli fonksiyonlarda türev kavramı. | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 5 | Fonksiyonun diferansiyeli ve uygulamaları. Yüksek merteben türevler. Sonlu Taylor teoremi. | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 6 | Rolle ve Ortalama değer teoremleri. L’ Hospital kuralı ve bu kural yardımı ile limit hesaplamaları. | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 7 | Türevin çeşitli uygulamaları:. | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 8 | Vize | NA |
| 9 | Fonksiyonun incelenmesi ve grafik çizimi. | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 10 | Fonksiyonun incelenmesi ve grafik çizimi. | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 11 | Fonksiyonun mutlak ekstremum noktaları. Maksimum ve minimum problemleri. | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 12 | Kısmı integrasyon. Trigonometrik fonksiyonların integrasyonu | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 13 | Belirli integral kavramı. Alt, Üst ve Riemann toplamları ve Vize | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 14 | Belirli integral uygulamaları. | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 15 | Belirli integral uygulamaları. | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 16 | Final Sınavı | NA |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 0 | 0 |
| Sunum/Jüri | 0 | 0 |
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 16 | 4 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | 16 | 2 | |
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 16 | 5 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 0 | 0 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | 0 | 0 | |
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 30 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
