| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Topolojiye Giriş | MAT3171 | 4 | 6 | 4 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Lisans Programı Zorunlu @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Eyüp Kızıl |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | 1. Genel Matematik kültürünün pekişmesi 2. Analize dayanan soyut düşünmeyi geliştirmek 3. Teorik matematik alanında akademik çalışma yapabilme yeteneği kazanmak |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Topolojik Uzaylar,Taban,Altuzay, Kapalı kümeler, Limit noktaları, Haussdorf Uzayları, Sürekli fonksiyonlar, Homeomorfizma, Çarpım Topolojisi, Bağlantılı Uzaylar, Bileşenler, Yol Bağlantılılık, Yol Bileşenler, Kompaktlık, Dizisel Kompaktlık, Düzenli ve Normal Uzaylar |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler soyut kümeler arasındaki eşyapılılığı kavrayacaktır.
- Öğrenciler bir küme üzerinde topoloji oluşturma becerisini kazanacaktır.
- Öğrenciler analizdeki bazı temel kavramların genelleştirilmesini öğrenecektir.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Topolojik Uzaylar | Ders Kitabı (Bölüm 2 .12) |
| 2 | Taban, Alttaban | Ders Kitabı (Bölüm 2 .13) |
| 3 | Altuzaylar | Ders Kitabı (Bölüm 2 .16) |
| 4 | Kapalı kümeler, Limit Noktaları | Ders Kitabı (Bölüm 2 .17) |
| 5 | Hausdorff Uzaylar | Ders Kitabı (Bölüm 2 .17) |
| 6 | Sürekli fonksiyonlar, Homeomorfizma | Ders Kitabı (Bölüm 2 .18) |
| 7 | Çarpım Topolojisi | Ders Kitabı (Bölüm 2 .19) |
| 8 | Metrik Topoloji | Ders Kitabı (Bölüm 2.20) |
| 9 | Ara sınav | |
| 10 | Bağlantılı Uzaylar | Ders Kitabı (Bölüm 3 .23.25) |
| 11 | Kompakt Uzaylar | Ders Kitabı (Bölüm 3 .26.29) |
| 12 | Metrik uzaylarda Kompaktlık | Ders Kitabı (Bölüm 3 .26.28) |
| 13 | Düzenli ve Normal Uzaylar | Ders Kitabı (Bölüm 4 .31.32) |
| 14 | Düzenli ve Normal Uzaylar | Ders Kitabı (Bölüm 4 .31.32) |
| 15 | Urysohn Lemması, Tietsze Genişleme Teoremi | Ders Kitabı (Bölüm 4 .31.32) |
| 16 | Final Sınavı | - |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 4 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 17 | 4 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 5 | 5 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
