| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| İleri Lineer Cebir | MAT5121 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Salim Yüce |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Dersin amacı, yüksek lisans ve doktora öğrenimi boyunca öğrencinin gereksinim duyacağı, Matematiksel yapıları ve operasyonları tanıtmak, onları uygulayabilme becerisi kazandırmaktır. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Vektör Uzayları, Reel ve Kompleks İç Çarpım Uzayları, Baz-Boyut, Özel Vektör Uzayları, Matris ve Lineer Dönüşüm, Modül ve Modül Üzerinde Homomorfizm, Determinantlar ve Lineer Denklem Sistemleri, İç Çarpım Uzaylarında Lineer Dönüşümler, Öz Değer ve Öz Vektörler, Jordan Kanonik Form, Köşegenleştirme ve Ortogonal Köşegenleştirme, Ortogonal Matrislerin Geometrisi, Blok Matrisler, Pozitif Tanımlı Matrisler, Kuadratik Formlar, Matris Fonksiyonları ve Matris Normları, Özel Matrisler ve Özel Matris Çarpımları, Matris Ayrışımları, Kompleks, Dual ve kuaterniyon katsayılı matrisler, Üstel Matrisler, Lineer Cebir'in Uygulamaları. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler vektör uzayı, baz, boyut ve iç çarpım uzayı tanımlarını yapabilir.
- Öğrenciler matrisleri, lineer dönüşümleri ve determinantı tanımlayabilir. Bir matrisin determinantını hesaplar. Lineer denklem sistemlerini çözebilir.
- Öğrenciler iç çarpım uzaylarında lineer dönüşümleri tanımlar, özdeğer özvektörleri hesaplar, köşegenleştirmeyi öğrenir.
- Öğrenciler kuadratik formları, özel Matrisleri, özel matris çarpımlarını ve matris ayrışımlarını öğrenir. Öğrendiklerini uygulamalarla pekiştirir.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Vektör Uzayları, Reel ve Kompleks İç Çarpım Uzayları, Baz-Boyut, Özel Vektör Uzayları | Kitap 1 (Bölüm 1-5) |
| 2 | Matris ve Lineer Dönüşüm, Modül ve Modül Üzerinde Homomorfizm, | Kitap 1 (Bölüm 6-9)-Kitap 6 (Bölüm 4,6) |
| 3 | Determinantlar ve Lineer Denklem Sistemleri | Kitap 1 (Bölüm 10,11)) |
| 4 | İç Çarpım Uzaylarında Lineer Dönüşümler | Kitap 1 (Bölüm 12) |
| 5 | Öz Değer ve Öz Vektörler, Jordan Kanonik Form, Köşegenleştirme ve Ortogonal Köşegenleştirme | Kitap 1 (Bölüm 13,14,16) |
| 6 | Ortogonal Matrislerin Geometrisi | Kitap 1 (Bölüm 15) |
| 7 | Blok Matrisler | Kitap 6 (Bölüm 2,5-8) |
| 8 | Ara sınav | - |
| 9 | Pozitif Tanımlı Matrisler, Kuadratik Formlar | Kitap 1 (Bölüm 17,18)-Kitap 6 (Bölüm 11) |
| 10 | Matris Fonksiyonları ve Matris Normları | Kitap 1 (Bölüm 19)-Kitap 5 (Bölüm 3) |
| 11 | Özel Matrisler ve Özel Matris Çarpımları | Kitap 1 (Bölüm 19) |
| 12 | Matris Ayrışımları | Kitap 1 (Bölüm 19) |
| 13 | Kompleks, Dual ve kuaterniyon katsayılı matrisler | Kitap 1 (Bölüm 19) |
| 14 | Üstel Matrisler | Kitap 1 (Bölüm 19), Kitap 4 (Bölüm 11) |
| 15 | Lineer Cebir'in Uygulamaları | Kitap 4 (Bölüm 11) |
| 16 | Final sınavı | - |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | 1 | 30 |
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 24 | 4 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 9 | 9 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
