| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Bulanık Değişmeli Cebir | MAT5105 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Bayram Ali Ersoy |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, Bulanık Değişmeli Cebirin temel kavramları hakkında bilgi vermektir. Ayrıca, teorik bakış açısının yanı sıra, bol örneklerle konu irdelenerek Klasik cebirin bir diğer disipline temel teşkil etmesi öngörülecektir. Öğrenciler bu dersi aldıktan sonra, Klasik cebirin bir uygulaması olarak bulanık değişmeli cebir dersinin temelleri hakkında bilgi sahibi olması, Bu alana ilişkin gelişmeleri ve yayınları takip edebilecek temel bir bulanık cebir altyapısı olacağı beklenmektedir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Temel tanımlar; bulanık gruplar, bulanık alt gruplar, bulanık kosetler, bulanık normal alt gruplar, bulanık homomorfizmalar / Bulanık halkalar; bulanık alt halkalar, bulanık idealler, bulanık temel idealler, bulanık tamlık bölgesi, bulanık asal idealler, bulanık maksimal idealler / Kartezyen çarpım; bulanık grupların kartezyen çarpımları, bulanık halkaların kartezyen çarpımları/Bulanık cisimler/ Bulanık Moduller |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Bulanık grup teorinin temel kavramları ve teoemlerini öğrenecekler.
- Bulanık Cisim kavramı ve Bulanık modüller hakkında temel bilgiler tanınanacaktır.
- Bulanık halka teorinin temel kavramları ve teoemlerini öğrenecekler.
- Klasik değişmeli cebir ve Bulanık değişmli cebir arasındaki benzerteormler ve uygulamalar pekiştirilecektir.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel tanımlar; bulanık gruplar | Kitap 1 (Bölüm 1) |
| 2 | Bulanık alt gruplar, bulanık kosetler, | Kitap 1 (Bölüm 1) |
| 3 | Bulanık normal alt gruplar | Kitap 1 (Bölüm 1) |
| 4 | Bulanık homomorfizmalar | Kitap 1 (Bölüm 1) |
| 5 | Bulanık halkalar; | Kitap 1 (Bölüm 1) |
| 6 | Bulanık alt halkalar ve idealler | Kitap 1 (Bölüm 3) |
| 7 | Bulanık temel idealler | Kitap 1 (Bölüm 3) |
| 8 | Bulanık tamlık bölgesi | Kitap 1 (Bölüm 3) |
| 9 | Ara Sınav | |
| 10 | Bulanık asal idealler ve asalımsı idealler | Kitap 1 (Bölüm 3) |
| 11 | Bulanık maksimal idealler | Kitap 1 (Bölüm 3) |
| 12 | Kartezyen çarpım; bulanık grupların kartezyen çarpımları, | Kitap 1 (Bölüm 2) |
| 13 | Bulanık halkaların kartezyen çarpımları | Kitap 1 (Bölüm 3) |
| 14 | Bulanık cisimler | Kitap 1 (Bölüm 5) |
| 15 | Bulanık Moduller | Kitap 1 (Bölüm 4) |
| 16 | Final sınavı |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 1 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 24 | 4 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 9 | 9 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
