| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kısmi Diferansiyel Denklemlerde (KTD) Nümerik Metodlar | MAT6116 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, KTDin temel kavramları hakkında bilgi vermektir. Ayrıca, teorik bakış açısının yanı sıra, bu denklemlerle ile ilgili algoritmik problemler ve uygulamalar ele alınacaktır. Öğrenciler bu dersi aldıktan sonra, Sırasıyla eliptik, parabolik, hiperbolik problemlerinin temel özelliklerini tanımlayabilme, bunları sonlu farklar metodu, sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak çözebilme |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Temel kavramlar, iki noktalı sınır değer problemleri, sırasıyla eliptik, parabolik, hiperbolik problemler ve bu problemler için sonlu farklar metodu, sonlu elemanlar yöntemi, öz değer problemi, adi diferansiyel denklemlerde başlangıç değer problemi. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemlerin temel kavramları hakkında bilgi sahibi olma
- Teorik bakış açısının yanı sıra, bu denklemlerle ile ilgili algoritmik problemler ve uygulamalar öğrenme
- Eliptik, parabolik, hiperbolik problemlerinin temel özelliklerini tanımlayabilme, bunları sonlu farklar metodu, sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak çözebilme
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel kavramlar, notasyonlar, ısı denkleminin fiziksel anlamı, problemler | Ders Kitabı (Bölüm 1) |
| 2 | İki noktalı sınır değer problemleri, maksimum prensibi | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 3 | Green fonksiyonları, varyasyonel formülasyon, problemler | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 4 | Eliptik problemlerde maksimum prensibi, temel çözüm metotları | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 5 | Eliptik problemlerde Dirichlet ve Neumann problemleri | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 6 | Poisson integral, Regularite | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 7 | Eliptik problemlerde sonlu farklar metodu, iki noktada sınır değer problemleri, Poisson denklemi | Ders Kitabı (Bölüm 4) |
| 8 | Ara Sınav | - |
| 9 | Eliptik problemlerde sonlu elemanlar yöntemi, iki noktada sınır değer problemleri | Ders Kitabı (Bölüm 5) |
| 10 | Eliptik problemlerde öz değer problemleri, öz değer fonksiyonu açılımı, öz değer problemlerinin nümerik çözümleri | Ders Kitabı (Bölüm 6) |
| 11 | Parabolik problemler, başlangıç değer problemi, karışık tip başlangıç değer problemi | Ders Kitabı (Bölüm 7-8) |
| 12 | Parabolik problemlerde sonlu elemanlar yöntemi | Ders Kitabı (Bölüm 9-10) |
| 13 | Hiperbolik problemler, karakteristik yönler ve yüzeyler, dalga denklemi | Ders Kitabı (Bölüm 11-12) |
| 14 | Hiperbolik problemler için sonlu elemanlar yöntemi | Ders Kitabı (Bölüm 13) |
| 15 | Sonlu elemanlar yönteminin dalga denklemi | Ders Kitabı (Bölüm 13) |
| 16 | Final Sınavı | - |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 1 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 24 | 4 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 9 | 9 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
