| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Matematik Analiz III | MAT2041 | 5 | 7 | 4 | 2 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Lisans Programı Zorunlu @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Zerrin Özçubukcu |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | 1. Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, kısmi türev kavramlarını ve vektör değerli fonksiyonlarıı kullanma becerisi sağlamak. 2. Matematik bilgisini mühendislik problemleri üzerinde uygulayabilme becerisi kazandırma |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Çok değişkenli fonksiyonlar, limit, süreklilik, düzgün süreklilik, kısmi türevler, teğet düzlem ve normal doğru denklemi, bileşik fonksiyonlar ve zincir kuralı, toplam diferansiyel, diferansiyel hesabın temel teoremleri, kapalı ve ters fonksiyonlar, jakobiyen, değişken dönüşümü, çok değişkenli fonksiyonlarda Taylor ve Mclaurin formülleri ve serileri, Çok değişkenli fonksiyonlarda maksimum ve minimum, Lagrange çarpanları metodu, Vektör değerli fonksiyonlar, gradyen , diverjans, rotasyonel, laplasyen, doğrultu boyunca türev, eğrisel koordinatlar |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik kavramlarını öğrenecektir.
- Öğrenciler kısmi türev hesaplayabilecektir.
- Öğrenciler teğet düzlem denklemi, doğrultuya göre türev ve gradiyent bulabilecektir.
- Öğrenciler ekstremum problemlerini ikinci türev testi ve Lagrange çarpan metodu ile çözebilecektir.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Çok değişkenli fonksiyonlar, Limit, Süreklilik | Kitap 1 (Bölüm 2), Kitap 2 (Bölüm 2), Kitap 3 (Bölüm 14) |
| 2 | Düzgün süreklilik, Kismi türev | Kitap 1 (Bölüm 2), Kitap 2 (Bölüm 2), Kitap 3 (Bölüm 14) |
| 3 | Teğet düzlem ve normal doğru | Kitap 1 (Bölüm 2), Kitap 2 (Bölüm 2), Kitap 3 (Bölüm 14) |
| 4 | Bileşik fonksiyonlar ve zincir kuralı | Kitap 1 (Bölüm 2), Kitap 2 (Bölüm 2), Kitap 3 (Bölüm 14) |
| 5 | Toplam diferansiyel, diferansiyel hesabın temel teoremleri | Kitap 1 (Bölüm 2), Kitap 2 (Bölüm 2) |
| 6 | Kapalı ve ters fonksiyonlar | Kitap 1 (Bölüm 2), Kitap 2 (Bölüm 2) |
| 7 | Jakobiyen, değişken dönüşümü | Kitap 1 (Bölüm 2), Kitap 2 (Bölüm 2) |
| 8 | Çok değişkenli fonksiyonlarda Taylor ve Mclaurin | Kitap 1 (Bölüm 6), Kitap 2 (Bölüm 2), Kitap 3 (Bölüm 14) |
| 9 | Ara Sınav | |
| 10 | Çok değişkenli fonksiyonlar da Maksimum ve minumum | Kitap 1 (Bölüm 2), Kitap 2 (Bölüm 2), Kitap 3 (Bölüm 14) |
| 11 | Lagrange çarpanları yöntemi | Kitap 1 (Bölüm 2), Kitap 2 (Bölüm 2), Kitap 3 (Bölüm 14) |
| 12 | Vektör değerli fonksiyonlar | Kitap 1 (Bölüm 3), Kitap 2 (Bölüm 2) |
| 13 | Gradyen, Diverjans, Rotasyonel, Laplasien | Kitap 1 (Bölüm 3) |
| 14 | Doğrultu boyunca türev | Kitap 1 (Bölüm 3), Kitap 3 (Bölüm 14) |
| 15 | Eğrisel koordinatlar | Kitap 1 (Bölüm 3) |
| 16 | Final Sınavı |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 6 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 5 | 7 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 10 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 10 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
