| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Matematik Analiz IV | MAT2042 | 5 | 7 | 4 | 2 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Lisans Programı Zorunlu @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Zerrin Özçubukcu |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | 1. Çok katlı integral konusunu detaylı anlama ve improper integrallerin yakınsaklığını inceleyebilme becerisi sağlamak, 2. Matematik bilgisini mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak |
|---|---|
| Dersin İçeriği | İki katlı integral, Varlık teoremi, İki katlı integral uygulamaları, Değişken dönüştürmesi, Üç katlı integral ve uygulamaları, Silindirik ve küresel koordinatlar, İmproper integrallerin yakınsaklığının incelenmesi, Gama ve Beta fonksiyonları, Parametreye bağlı integraller, Leibnitz kuralı, Düzlemde eğrisel integral ve varlık teoremi, Green teoremi, Eğrisel integralin yoldan bağımsızlığı, Üç boyutlu uzayda eğrisel integral, Yüzey integralleri, Diverjans Teoremi, Stokes Teoremi |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler çok katlı integralleri çözebilme; alan ve hacim hesabında çok katlı integralleri kullanabilme becerisini kazanacaktır.
- Öğrenciler İmproper integrallerin yakınsaklık incelemesini yapabilecektir.
- Öğrenciler eğrisel ve yüzey integrallerini hesaplayabilecek; Potansiyel fonksiyon bulabilecek; Green,Stokes ve Diverjans teoremlerini kullanabilecektir.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | İki katlı integral, varlık teoremi | Kitap 1 (Bölüm 4), Kitap 2 (Bölüm 4) |
| 2 | İki katlı integral uygulamaları, değişken dönüştürmesi | Kitap 1 (Bölüm 4), Kitap 2 (Bölüm 4) |
| 3 | Üç katlı integral ve uygulamaları | Kitap 1 (Bölüm 4), Kitap 2 (Bölüm 4), Kitap 3 (Bölüm 15) |
| 4 | Silindirik ve küresel koordinatlar | Kitap 1 (Bölüm 4), Kitap 3 (Bölüm 15) |
| 5 | İmproper integrallerin yakınsaklığının incelenmesi | Kitap 1 (Bölüm 6) |
| 6 | Gama ve Beta fonksiyonları | Kitap 1 (Bölüm 6), Kitap 2 (Bölüm 7) |
| 7 | Parametreye bağlı integraller, Leibnitz kuralı | Kitap 1 (Bölüm 6) |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Düzlemde eğrisel integral, varlık teoremi | Kitap 1 (Bölüm 5), Kitap 2 (Bölüm 5), Kitap 3 (Bölüm 16) |
| 10 | Green teoremi, eğrisel integralin yola bağlı olup olmaması | Kitap 1 (Bölüm 5), Kitap 2 (Bölüm 5), Kitap 3 (Bölüm 16) |
| 11 | Üç boyutlu uzayda eğrisel integral | Kitap 1 (Bölüm 5), Kitap 2 (Bölüm 5), Kitap 3 (Bölüm 16) |
| 12 | Yüzey integralleri | Kitap 1 (Bölüm 5), Kitap 2 (Bölüm 5), Kitap 3 (Bölüm 16) |
| 13 | Diverjans teoremi | Kitap 1 (Bölüm 5), Kitap 3 (Bölüm 16) |
| 14 | Stokes teoremi | Kitap 1 (Bölüm 5), Kitap 3 (Bölüm 16) |
| 15 | Genel Uygulamalar | |
| 16 | Final Sınavı |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 6 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 3 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 5 | 12 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 10 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 10 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
