| Dersin Amacı | Matematik programlamada model kurmanın genel prensiplerini vermek ve matematik programlamanın uygulanabileceği pratik problemleri sunmaktır. |
|---|
| Dersin İçeriği | 1)Giriş: Model kavramı, Matematik programlama modelleri, Bilgisayarların kullanımı, algoritmalar ve paket programlar; 2)Lineer Programlama (LP) Modellerinin Kurulması: Lineerliliğin önemi, Amaçların ve kısıtların tanımlanması; 3)Yapısal LP Modelleri: Çok tesisli, Çok ürünlü, Çok periyodlu modeller (Blok köşegen yapılı modeller, Basamak yapılı modeller), Büyük ölçekli modeli ayrıştırma algoritmaları (Dentzig-Wolfe Ayrışım algoritması);
4)Özel Tipli Matematik Programlama Modelleri ve Uygulamaları: Çeşitli Uygulamalar, Ekonomik modeller (Girdi-Çıktı:Leontief modelleri, Statik model, Dinamik model), Şebeke modelleri (Taşıma problemi, Atama problemi, Aktarmalı taşıma problemi, Minimum maliyetli akış problemi, En kısa yol problemi, Maksimum akış problemi, Kritik yol analizi);
5)LP Modelinin Çözümünü Kullanma ve Yorumlama: Modelin geçerliliği, Ekonomik yorumlar, Duyarlılık analizi ve bir modelin kararlılığı;
6)Nonlineer Modeller: Çeşitli uygulamalar, Local ve Global Optimumlar, Ayrılabilir programlama, Problemi ayrılabilir bir modele dönüştürme;
7)Tamsayılı Programlama (TP): Giriş, TP nin uygulanabilirliği, Çözüm metodları;
8)TP Modellerini Kurma (I): Ayrık değişkenlerin kullanımı, Mantıksal koşullar ve Sıfır-Bir Değişkenleri, Özel sıralı değişkenler kümesi, LP modellerine uygulanan ekstra koşullar, Özel türde TP modelleri ( Küme örtme problemleri, Küme bağlama problemleri, Küme ayrıştırma problemleri, Sırt çantası problemi, Gezgin satıcı problemi, Quadratik atama problemi);
9)TP Modellerini Kurma (II): İyi ve kötü formülasyonlar, TP modelini basitleştirme, TP ile elde edilebilen ekonomik bilgi, Duyarlılık analizi ve bir modelin kararlılığı;
10)Planlamada Matematik Programlama Sisteminin Yürütülmesi: Modelin çözümünün kabul edilebilirliği ve yürütülmesi, Organizasyonel fonksiyonları birleştirme, Veri toplama ve bir modelin bakımı;
11)Çeşitli Problemler ve Formülasyonları: Yiyecek üretimi planlaması, Fabrika planlaması, İşgücü planlaması, Rafineri optimizasyonu, Madencilik, Çiftlik planlama, Ekonomi planlama, Decentralizasyon, Eğri uydurma, Lojik dizayn, Pazar paylaşımı, Tarife oranları, Üç boyutlu düğümler ve arklar, Dağıtım, Depo yerleştirme, Zirai Fiyatlama.
|
|---|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar | - H.P. Williams, Model Building in Mathematical Programming, John Wiley & Sons, Chichester, 1978.
- D.G. Carmichael, Structural Modelling and Optimization: A General Methodology for Engineering and Control, Ellis Horwood Ltd., 1981.
- Mehmet Ahlatçıoğlu, Fatma Tiryaki, Kantitatif Karar Verme Teknikleri, YTÜ Yayın No: YTÜ.FE.DK-98.0349, İstanbul-1998.
- H.A.Taha, Operations Research: An Introduction, The MacMillan Company, NewYork, Second Edition, 1971.
- H.A.Taha, Operations Research: An Introduction, Prentice-Hall, Inc., Sixth Edition, 1997 den Çeviri: Ş. Alp Baray, Şakir Esnaf, Yöneylem Araştırması, Literatür Yayınevi, Birinci Basım 2000, Üçüncü Basım 2003.
- Osman Halaç, Kantitatif Karar Verme Teknikleri (Yöneylem Araştırması), 3. Baskı, Evrim Dağıtım, İstanbul-1991.
- FF.S. Hillier, G.J. Lieberman, Introduction to Operations Research, Mc Graw-Hill, NewYork, 5. Baskı, 1990.
- W.L. Winston, Operations research Applications and Algorithms, Second Edition, Duxbury Press, California, 1991.
|
|---|
