| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Operatörler I | MAT5135 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Erdal Gül |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Sınırlı ve sınırlı olmayan operatörlerin, tam sürekli operatörlerin, kapalı,eşlenik ve kendine eş operatörlerin özelliklerini incelemek |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Metrik uzaylar, normlu lineer uzaylar, Hilbert uzayları, normlu lineer uzaylarda lineer operatörler, lineer fonksiyoneller, sınırlı lineer operatörler uzayları, ters operatör; eşlenik operatör, normlu lineer uzaylarda zayıf yakınsaklık, Hilbert uzaylarında eşlenik operatörler, kendine eş operatörler, tam sürekli operatörler, izdüşüm operatörleri |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Yaklaşım teorisinde ve lineer operatörler teorisi metotlarındaki teorik matematiğin diğer bir çok alanlarında beceri sahibi olmak
- Belirli toplojik ve cebirsel yapıları ve bu yapıların analitik problemlere uygalama metotlarını çalışmak
- Soyut uzaylar arasında eşdeğerlik kavramını çalışmak
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Lineer uzaylar | Ders Kitabı-1: Bölüm 1 |
| 2 | Metrik uzaylar | Ders Kitabı-1: Bölüm 1 |
| 3 | Normlu lineer uzaylar | Ders Kitabı-1: Bölüm 1 |
| 4 | Hilbert uzayları | Ders Kitabı-1: Bölüm 1 |
| 5 | Normlu lineer uzaylarda lineer operatörler | Ders Kitabı-1: Bölüm 1 |
| 6 | Lineer fonksiyoneller | Ders Kitabı-1: Bölüm 2 |
| 7 | Sınırlı lineer operatörler uzayları | Ders Kitabı-1: Bölüm 2 |
| 8 | Yıl içi sınavı | |
| 9 | Ters operatör; eşlenik operatör | Ders Kitabı-1: Bölüm 2 |
| 10 | Normlu lineer uzaylarda zayıf yakınsaklık | Ders Kitabı-1: Bölüm 2 |
| 11 | Hilbert uzaylarında eşlenik operatörler | Ders Kitabı-1: Bölüm 2 |
| 12 | Kendine eş operatörler | Ders Kitabı-1: Bölüm 2 |
| 13 | Tam sürekli operatörler | Ders Kitabı-1: Bölüm 2 |
| 14 | Tam sürekli operatörler | Ders Kitabı-1: Bölüm 2 |
| 15 | İzdüşüm operatörleri | Ders Kitabı-1: Bölüm 3 |
| 16 | Final Sınavı |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 24 | 4 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 9 | 9 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
