| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| İleri Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler | MAT6115 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce) Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Nuran Güzel |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Matematik ve fizik bilimlerinde karşılaşılan ileri kısmi türevli problemleri çözmeye yarayacak teknikler geliştirmek ve öğretmektir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Rn’de Pfaff denklemi, Rn’de ikinci basamaktan Kuazi lineer denklemlerinin tasnifi, Karakteristlikler, Hiperbolik diferansiyel denklemlerin art arda yaklaştırımlar yöntemiyle çözülmesi, Hiperbolik denklemlerin Riemann yöntemiyle çözülmes, Dalga denklemi, Harmonik fonksiyonlar , Rn’de Dirichlet problemi, Rn’de Laplace denklemi, Rn’de Neumann problemi, Green fonksiyonu, R ya genişletilmesi Green fonksiyonuyla Dirichlet probleminin çözülmesi, Rn’de yarım uzay için Dirichlet problemi, Rn’de Neumann fonksiyonu, Potansiyel teori, Tabaka potansiyelleri, Sınır değeri problemleri, Parabolik denklemler |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar | |
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Fiziksel problemlerin matematiksel modelini tanımlama
- Gerçek hayat problemi ile matematiksel model arasındaki ilişkiyi belirleme
- Matematiksel modeli betimleme ve düzenleme.
- Çözümler için yeni fikirler üretme ve uygulama
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Rn’de Pfaff denklemi | |
| 2 | Rn’de ikinci basamaktan Kuazi lineer denklemlerinin tasnifi | |
| 3 | Karakteristlikler | |
| 4 | Hiperbolik diferansiyel denklemlerin art arda yaklaştırımlar yöntemiyle çözülmesi | |
| 5 | Hiperbolik diferansiyel denklemlerin art arda yaklaştırımlar yöntemiyle çözülmesi | |
| 6 | Hiperbolik denklemlerin Riemann yöntemiyle çözülmesi | |
| 7 | Dalga denklemi | |
| 8 | Arasınav | |
| 9 | Rn’de Laplace denklemi, Rn’de Neumann problemi, Green fonksiyonu | |
| 10 | Rn’de Laplace denklemi, Rn’de Neumann problemi, Green fonksiyonu | |
| 11 | R ya genişletilmesi Green fonksiyonuyla Dirichlet probleminin çözülmesi | |
| 12 | Rn’de yarım uzay için Dirichlet problemi, Rn’de Neumann fonksiyonu | |
| 13 | Rn’de yarım uzay için Dirichlet problemi, Rn’de Neumann fonksiyonu | |
| 14 | Potansiyel teori, Tabaka potansiyelleri, Sınır değeri problemleri | |
| 15 | Parabolik denklemler | |
| 16 | Final Sınavı |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 1 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 24 | 4 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 9 | 9 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
