| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Yüzeyler Teorisi | MAT4370 | 3 | 6 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Harita Mühendisliği Lisans Programı Seçmeli @ Matematik Lisans Programı Seçmeli @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Salim Yüce |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Düzlemsel ve uzaysal eğriler teorisi hakkında bilgi vermek, Öklid uzayında Kalkulus ve yüzeyler teorisini ayrıntılı incelemektir. Yönlendirilemeyen yüzeyler ve yüzeyler üzerinde metrik, Şekil operatörü ve cebirsel değişmezleri, Gauss-Bonnet teoremi, Yüzeyler üzerinde dönüşümler ve yüzeylerin global özellikleri hakkında bilgiler vermektir. Özel Yüzeyler: Küre yüzeyi, Silindir yüzeyi, koni yüzeyi, Dönel yüzeyler, tor yüzeyi, Kanal yüzeyleri, minimal yüzeyler, Negatif eğrilikli yüzeyler, Sabit eğrilikli yüzeyler, Regle yüzeyler,Paralel yüzeyler hakkında temel bilgiler vermektir |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Düzlemsel ve uzaysal eğriler teorisi, Öklid uzayında Kalkulus ve yüzeyler teorisi, Yönlendirilemeyen yüzeyler ve yüzeyler üzerinde metrik, Şekil operatörü ve cebirsel değişmezleri, Gauss-Bonnet teoremi, Yüzeyler üzerinde dönüşümler ve yüzeylerin global özellikleri, Özel Yüzeyler: Küre yüzeyi, Silindir yüzeyi, koni yüzeyi, Dönel yüzeyler, tor yüzeyi, Kanal yüzeyleri, minimal yüzeyler, Negatif eğrilikli yüzeyler, Sabit eğrilikli yüzeyler, Regle yüzeyler,Paralel yüzeyler. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenci düzlemsel ve uzaysal eğriler teorisi ile Öklid uzayında Kalkulus ve yüzeyler teorisi hakkında temel bilgilere sahip olur.
- Öğrenci yönlendirilebilir ve yönlendirilemeyen yüzey örnekleri ile ilgili sorulara cevap verebilir.
- Şekil operatörü ve cebirsel değişmezleri, Gauss-Bonnet teoremini tanımlayabilir. Yüzeyler üzerinde dönüşümler ve yüzeylerin global özelliklerini ifade edebilir.
- Öğrenciler küre, silindir ve koniyi tanımlayabilir ve bunlara örnekler verebilir.
- Öğrenciler dönel yüzeyleri, tor yüzeyini, kanal yüzeyini, minimal yüzeyleri, regle yüzeyleri, paralel yüzeyleri, negatif eğrilikli ve sabit eğrilikli yüzeyleri tanımlayabilir. Bu yüzeyler ile ilgili örnekler verebilir.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Düzlemsel ve uzaysal eğriler teorisi | Ders Kitabı 1 (Bölüm 3), Ders Kitabı 2 (Bölüm 1-8), Ders Kitabı 3 (Bölüm 2) |
| 2 | Öklid uzayında Kalkulus ve yüzeyler teorisi | Ders Kitabı 1 (Bölüm 4), Ders Kitabı 2 (Bölüm 9-10) |
| 3 | Yönlendirilemeyen yüzeyler ve yüzeyler üzerinde metrikler | Ders Kitabı 2 (Bölüm 11-12) |
| 4 | Şekil operatörü ve cebirsel değişmezleri | Ders Kitabı 1 (Bölüm 4), Ders Kitabı 2 (Bölüm 13), Ders Kitabı 3 (Bölüm 3) |
| 5 | Gauss-Bonnet teoremi | Ders Kitabı 1 (Bölüm 5), Ders Kitabı 2 (Bölüm 27) |
| 6 | Yüzeyler üzerinde dönüşümler ve yüzeylerin global özellikleri | Ders Kitabı 1 (Bölüm 5) |
| 7 | Özel Yüzeyler: Küre yüzeyi, Silindir yüzeyi, koni yüzeyi | Ders Kitabı 1 (Bölüm 4), Ders Kitabı 3 (Bölüm 4) |
| 8 | Ara Sınav | - |
| 9 | Dönel yüzeyler, tor yüzeyi | Ders Kitabı 1 (Bölüm 6), Ders Kitabı 3 (Bölüm 4) |
| 10 | Kanal yüzeyleri, minimal yüzeyler | Ders Kitabı 1 (Bölüm 6), Ders Kitabı 2 (Bölüm 16,20) |
| 11 | Negatif eğrilikli yüzeyler | Ders Kitabı 2 (Bölüm 21) |
| 12 | Sabit eğrilikli yüzeyler | Ders Kitabı 2 (Bölüm 15), Ders Kitabı 3 (Bölüm 5) |
| 13 | Regle yüzeyler | Ders Kitabı 1 (Bölüm 6), Ders Kitabı 2 (Bölüm 14), Ders Kitabı 3 (Bölüm 4) |
| 14 | Regle yüzeyler | Ders Kitabı 1 (Bölüm 6), Ders Kitabı 2 (Bölüm 14), Ders Kitabı 3 (Bölüm 4) |
| 15 | Paralel yüzeyler | Ders Kitabı 1 (Bölüm 6), Ders Kitabı 3 (Bölüm 5) |
| 16 | Final Sınavı | - |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 15 | 3 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 6 | 10 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 15 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 10 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
