| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Klasik Matris Gruplarına Giriş | MAT4420 | 3 | 6 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Lisans Programı Seçmeli @ Matematik Lisans Programı (2. Öğretim) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Salih Çelik |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Matematiğin en önemli ve en temel konularından biri olan matris gruplarını ve onların Lie cebirlerini oluşturmak. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Temel kavramlar/Genel lineer gruplar /Üniter gruplar/Grup homomorfizmleri/Lie cebirleri/Bölüm grupları. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Ön şart derslerini kısmen pekiştirdikten sonra, matrislerin bazı gruplarını elde etmeyi
- Matris gruplarının teğet uzaylarını bulmayı,
- Matris gruplarının Lie cebirlerini elde etmeyi amaçlar.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Temel kavramlar: Grup, halka, cisim, vektörler, matrisler, iç çarpımlar. | Textbook (Ch.1) |
| 2 | Genel Lineer Gruplar. | Textbook (Ch.2) |
| 3 | Ortogonal Gruplar, Simplektik Gruplar. | Textbook (Ch.3) |
| 4 | Üniter gruplar, Kuaterniyonik Genel lineer gruplar. | Textbook (Ch.4) |
| 5 | İzomorfizm Problemi, R^n de yansımalar. | Textbook (Ch.4) |
| 6 | Vektör uzayında eğriler ve teğet uzaylar. | Textbook (Ch.5) |
| 7 | Vektör uzayında eğriler ve teğet uzaylar. | Textbook (Ch.5) |
| 8 | Ara sınav | |
| 9 | Matrisler gruplarının teğet uzayları. | Textbook (Ch.6) |
| 10 | Grup Homomorfizmleri. | Textbook (Ch.6) |
| 11 | Matris Argümanlı üstel fonksiyon. | Textbook (Ch.7) |
| 12 | Matris Argümanlı Logaritma fonksiyonu. | Textbook (Ch.7) |
| 13 | Tek Parametreli Alt Gruplar. | Textbook (Ch.7) |
| 14 | Lie cebirleri, Adjoint tasvirler. | Textbook (Ch.7) |
| 15 | Bölüm grupları | Textbook (Ch.8) |
| 16 | Final sınavı |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 16 | 3 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 7 | 7 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 10 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
