| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Topoloji | MAT5147 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce) Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Eyüp Kızıl |
| Dersi Veren(ler) | Mustafa Düldül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Dersin amacı topoloji çalışmaları için sağlam bir alt yapı oluşturmaktır. Kursun bitiminde öğrenciler matematikde teorik araştırmalar yapabilmek için gerekli bilgi ve beceri ile donanmış olacaklardır. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Topolojik Uzaylar, Bağlantılılık ve Kompaktlık, Ayırma Aksiyomları, Urysohn Metrikleme Teoremi, Tietze Genişleme Teoremi, Tychonoff Teoremi, Metrikleme Teoremleri ve Parakompaktlık, Tam metrik uzaylar ve Fonksiyon Uzayları, Homotopi, Temel grup, Örtü uzayları. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Topolojinin vazgeçilmez temel kavramlarını öğretmek
- Matematiğin bir çok alanında topolojiden faydalanma
- Lisansüstü öğrencilere araştırmalarında kullanabilecekleri sağlam bir topoloji alt yapısı kazandırma
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Topolojik Uzaylar | Ders Kitabı 1 (Bölüm 2) |
| 2 | Bağlantılılık ve Kompaktlık | Ders Kitabı 1 (Bölüm 3) |
| 3 | Bağlantılılık ve Kompaktlık | Ders Kitabı 1 (Bölüm 3) |
| 4 | Bağlantılılık ve Kompaktlık | Ders Kitabı 1 (Bölüm 3) |
| 5 | Ayırma Aksiyomları | Ders Kitabı 1 (Bölüm 4) |
| 6 | Urysohn Metrikleme Teoremi ve Tietze Genişleme Teoremi | Ders Kitabı 1 (Bölüm 4) |
| 7 | Tychonoff Teoremi | Ders Kitabı 1 (Bölüm 5) |
| 8 | Metrikleme Teoremleri ve Parakompaktlık | Ders Kitabı 1 (Bölüm 6) |
| 9 | Ara sınav | |
| 10 | Metrikleme Teoremleri ve Parakompaktlık | Ders Kitabı 1 (Bölüm 6) |
| 11 | Tam metrik uzaylar ve Fonksiyon Uzayları | Ders Kitabı 1 (Bölüm 7) |
| 12 | Tam metrik uzaylar ve Fonksiyon Uzayları | Ders Kitabı 1 (Bölüm 7) |
| 13 | Homotopi | Ders Kitabı 1 (Bölüm 9) |
| 14 | Temel Grup | Ders Kitabı 1 (Bölüm 9) |
| 15 | Örtü Uzayları | Ders Kitabı (Bölüm 9) |
| 16 | Final sınavı |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 40 |
| Final | 1 | 60 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 13 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 24 | 4 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 3 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
