| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fonksiyonel Analiz | 0156131 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Haluk Görgün |
| Dersi Veren(ler) | Şeref Naci Engin |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Kontrol teorisinde kullanılan matematiksel yaklaşımlara temel teşkil edecek seviyede fonksiyonel analizin terim ve metotlarının öğrencilere öğretilmesi hedeflenmektedir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Metrik uzaylar, Metrik uzaylarda yakınsak dizi ve Cauchy dizisi, Tam metrik uzaylar, Baire Kategori teoremi, Metrik uzaylarda süreklilik, Vektör uzayları, Lineer dönüşümler, Normlu uzaylar, Banach uzayları, Sınırlı lineer dönüşüm, Dual uzaylar, Normlu uzayların denkliği, Hilbert uzayları, Hilbert uzayında operatörler, Lokal konveks uzaylar, Zayıf topolojiler. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Bu ders ile öğrenciler kontrol teorisinde kullanılan bazı matematiksel yöntemlerin temellerine vakıf hale geleceklerdir.
- Öğrenciler fonksiyonel analiz ile ilgili temel altyapıya sahip olurlar.
- Öğrenciler Fonksiyonel analizin üç temel prensibini kavrar.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Giriş, metrik uzaylar | Ders Kitabı (Bl. 1) |
| 2 | Metrik uzaylarda yakınsak dizi ve Cauchy dizisi | Ders Kitabı (Bl. 1) |
| 3 | Tam metrik uzaylar, Baire Kategori teoremi | Ders Kitabı (Bl. 1) |
| 4 | Vektör uzayları, Lineer dönüşümler, Normlu uzaylar | Ders Kitabı (Bl. 2) |
| 5 | Banach uzayları | Ders Kitabı (Bl. 2) |
| 6 | Sınırlı lineer dönüşüm | Ders Kitabı (Bl. 2) |
| 7 | Dual uzaylar, Normlu uzayların denkliği | Ders Kitabı (Bl. 2) |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Hilbert uzayları | Ders Kitabı (Bl. 3) |
| 10 | Hilbert uzayında operatörler | Ders Kitabı (Bl. 3) |
| 11 | Lokal konveks uzaylar | Ders Kitabı (Bl. 3) |
| 12 | Zayıf Topolojiler | Ders Kitabı (Bl. 3) |
| 13 | Hilbert Uzaylarında Lineer Operatörler ve eşleri | Ders Kitabı (Bl. 3) |
| 14 | Hilbert Uzaylarında Lineer Operatörler ve eşleri | Ders Kitabı (Bl. 3) |
| 15 | Diklik Kavramı | |
| 16 | Final Sınavı |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 5 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 16 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 16 | 8 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 5 | 5 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 10 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 10 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
