| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Varyasyonlar Hesabı | MTM3542 | 3 | 6 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | |
| Dersi Veren(ler) | Fatih Taşçı |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | 1. Fonksiyoneller hakkında bilgi birikimi oluşturma, 2. Fonksiyonellerin kullanım alanlarının kavratılması, 3. Mühendislik problemlerinin varyasyonel prensipler çerçevesinde modellenmesi ve çözümü bilgisi. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Varyasyonlar hesabının tanımı, fonksiyonel ve fonksiyonelin varyasyonu, fonksiyonelin Euler denklemi ve ekstremalleri, fonksiyonellerin birden fazla fonksiyona bağlı olması ve Euler denklemleri, hamilton prensibi, sınırlı hareketli varyasyon yöntemleri. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Fonksiyonellerin kullanımı ve uygulama alanları bilgisi kazanır.
- Çeşitli ekstremal problemlerinde varyasyonel yöntemleri kullanır.
- Çeşitli ekstremal problemlerinde varyasyonel yöntemlerin geliştirilmesi bilgi ve becerisi kazanır.
- Mühendislik problemleri için altyapı kazanır.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Varyasyonlar hesabının tanımı | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 2 | Varyasyon ilkeleri | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 3 | Fonksiyonel ve fonksiyonellerin varyasyonu | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 4 | Fonksiyonellerin Euler denklemi ekstremalleri | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 5 | Fonksiyonellerin ekstremalleri | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 6 | Özel haller | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 7 | Uygulamalar | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 8 | Fonksiyonellerin birden fazla fonksiyona bağlı olması halinde Euler denklemi | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 9 | Vize | |
| 10 | İzoperimetri problemleri | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 11 | Varyasyonel problemlerin parametrik gösterilimi | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 12 | Hamilton prensibi | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 13 | Uygulamalar | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 14 | Sınırlı hareketli varyasyon problemleri | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 15 | Sivri uçlu ekstremaller | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 16 | Final Sınavı |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 3 | 20 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 40 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 8 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 3 | 6 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
