| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Hilbert Uzayında Lineer Operatörler Teorisi ve Uygulamaları | MTM6110 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Mühendisliği ABD Matematik Mühendisliği Doktora Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | |
| Dersi Veren(ler) | Fatih Taşçı |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Kuantum Fiziği , Kuantum Kimyası ve Mühendislikte yaygın kullanılan Hilbert Uzayında Lineer Operatörler Teorisi Ve Uygulamalarını öğretmek. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | -Kapalı Operatörler.Eşlenik ve Kendine Eş Operatörler -Rezolvent ve Spektrum -İzdüşüm ve Uniter Operator -Kendine Eş Operatörün Spektral Açılımı -Simetrik operatörlerin defekt indisi ve Cayley Dönüşümü -Simetrik operatörlerin kendine eş genişletilmeleri -Minimal ve Maksimal Diferansiyel Operatörler -Scrödinger Operatörü -Kendine Eş Operatörlerin Kuantum Fiziğinde Uygulanması |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciye Lineer Operatörler Teorisini öğretmek
- Öğrenciye Lineer Operatörler Teorisi Uygulamalarını öğretmek
- Öğrenciye Lineer Operatörler Teorisinin Kuantum Fiziğindeki uygulamalarını öğretmek
- Öğrenciye Mühendislikteki uygulamalarını bilme becerisini kazandırmak
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Kapalı Operatörler, Eşlenik ve Kendine Eş Operatörler | İlgili Kaynaklar |
| 2 | Rezolvent ve Spektrum, Rezolvent Denklemi | İlgili Kaynaklar |
| 3 | İzdüşüm ve Uniter Operator | İlgili Kaynaklar |
| 4 | Kendine Eş Operatörün Spektral Açılımı,seminer | İlgili Kaynaklar |
| 5 | Simetrik operatörün defekt indisi ve Cayley Dönüşümü | İlgili Kaynaklar |
| 6 | Devamı | İlgili Kaynaklar |
| 7 | Ara Sınav | İlgili Kaynaklar |
| 8 | Simetrik operatörlerin kendine eş genişletilmeleri,seminer | İlgili Kaynaklar |
| 9 | Simetrik operatörlerin Fridrichs genişletilmesi | İlgili Kaynaklar |
| 10 | Minimal ve Maksimal Diferansiyel Operatörler | İlgili Kaynaklar |
| 11 | Weyl Alternatifi | İlgili Kaynaklar |
| 12 | Devamı | İlgili Kaynaklar |
| 13 | Schrödinger’ Operatörü | İlgili Kaynaklar |
| 14 | Kendine Eş Operatörlerin Kuantum Fiziğinde Uygulanması,seminer | İlgili Kaynaklar |
| 15 | Kendine Eş Operatörlerin Kuantum Fiziğinde Uygulanması | İlgili Kaynaklar |
| 16 | Final Sınavı | İlgili Kaynaklar |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | 3 | 30 |
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 12 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | 3 | 3 | |
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
