| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Green Fonksiyonları ve Sınır Değer Problemleri | MTM6108 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Mühendisliği ABD Matematik Mühendisliği Doktora Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | |
| Dersi Veren(ler) | Fatih Taşçı |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Matematiksel Fizik, Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler ve Mühendisliğin çok sayıda problemleri sınır değer problemlerinin incelenmesine indirgenir.Bu tür problemlerin çözüm yöntemleri,özel olarak sık sık kullanılan Green fonksiyonu yöntemi öğretilir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Lineer Uzay, Lineer Operatörler, Lineer,Diferansiyel Operatör, Lineer Diferansiyel Operatörün Green Fonksiyonu, Parametre İçeren Sınır Değer Problemleri, Kendine Eş Kompakt Operatörler, Sturm-Liouville Sınır Değer Problemi, Laplace ve ısı denkleminin Green Fonksiyonu, |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenci sınır Değer Problemlerini çözebilir.
- Öğrenci bu tip problemlerin çözümünde çok faydalı olan Green fonksiyonu yöntemini kullanabilme becerisini kazanır.
- Öğrenci fiziksel sistemlerin matematik modellerini oluşturup genel çözüm elde eder.
- Öğrenci verilen sınır değer probleminin çözümünün verilere sürekli bağımlılığını araştırır.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Lineer Uzay ,Lineer Operatörler,Ters Operatör | İlgili Kaynaklar |
| 2 | Lineer Diferansiyel İfade ve Sınır Koşulları,Diferansiyel Operatör | İlgili Kaynaklar |
| 3 | Eşlenik Diferansiyel Operatör | İlgili Kaynaklar |
| 4 | Diferansiyel Operatörün Özdeğer ve Özfonksiyonları | İlgili Kaynaklar |
| 5 | Eşlenik Operatörlerin Özdeğer ve Özfonksiyonları Arasındaki İlişki | İlgili Kaynaklar |
| 6 | Lineer Diferansiyel Operatörün Green Fonksiyonu | İlgili Kaynaklar |
| 7 | Ara sınav | İlgili Kaynaklar |
| 8 | Eşlenik Operatörün Green Fonksiyonu | İlgili Kaynaklar |
| 9 | Parametre İçeren Sınır Değer Problemleri | İlgili Kaynaklar |
| 10 | Parametre İçeren Diferansiyel Operatörün Green Fonksiyonu | İlgili Kaynaklar |
| 11 | Kendine Eş Kompakt Operatörler | İlgili Kaynaklar |
| 12 | Kendine Eş Kompakt Operatörler için Spektral Teorem | İlgili Kaynaklar |
| 13 | Sturm-Liouville Sınır Değer Problemi | İlgili Kaynaklar |
| 14 | Laplace ve ısı denkleminin Green Fonksiyonu | İlgili Kaynaklar |
| 15 | Laplace ve ısı denkleminin Green Fonksiyonu | İlgili Kaynaklar |
| 16 | Final Sınavı | İlgili Kaynaklar |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 1 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 15 | 12 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 1 | 5 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
