| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ayrık Matematik ve Algoritmalar | MTM5201 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Mühendisliği ABD Matematik Mühendisliği Yüksek Lisans Programı (Tezsiz, 2. Öğretim) |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | İnci Albayrak |
| Dersi Veren(ler) | Fatih Taşçı |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Analiz ve Cebir için gerekli olan temel kavramlarını vermek. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Tamsayılar sistemi: Peano aksiyomları. Noether sırası. Tümevarım ilkesi. Bölünebilirlik. Asallar. Göreli asallık. kongrüans bağıntısı. Fermat ve Çinli kalanlar teoremi. Genel permütasyon ve kombinezonlar. Stirling sayıları. Üreteç fonksiyonlar: Rekürans bağıntıları ve çözüm yöntemleri. Cebirsel yapılar: Gruplar. Yapı benzerlikleri. Grup kodları. Polya sayma yöntemi. Halkalar. Galois cisimleri. Çevrimli kodlar. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Matematiğin temel kavramları olan kümelerle ilgili temel bilgileri hatırlar.
- Fonksiyonlarla ilgili temel bilgileri öğrenir.
- Rekürans bağıntıları ve çözüm yöntemlerini öğrenir.
- Analitik düşünce yapısı gelişir.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Giriş | İlgili Kaynaklar |
| 2 | Temel Mantık | İlgili Kaynaklar |
| 3 | Küme kavramı | İlgili Kaynaklar |
| 4 | Kümeler ve alt kümeler | İlgili Kaynaklar |
| 5 | Kümelerin indekslenmiş ailesi | İlgili Kaynaklar |
| 6 | Bağıntı ve fonksiyonlar | İlgili Kaynaklar |
| 7 | Birebir, örten ve birebir örten fonksiyonlar | İlgili Kaynaklar |
| 8 | Numaralanabilir kümeler | İlgili Kaynaklar |
| 9 | Sonlu ve sonsuz kümeler | İlgili Kaynaklar |
| 10 | 1.vize, Eşgüçlü kümeler | İlgili Kaynaklar |
| 11 | Numaralanamaz kümeler | İlgili Kaynaklar |
| 12 | Seçme aksiyomu | İlgili Kaynaklar |
| 13 | Seçme aksiyomu ve ona denk aksiyomlar | İlgili Kaynaklar |
| 14 | 2.vize | İlgili Kaynaklar |
| 15 | Seçme aksiyomunun uygulamaları | İlgili Kaynaklar |
| 16 | Final sınavı | İlgili Kaynaklar |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 1 | 30 |
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 13 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 1 | 2 | |
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
