Home » Akademik Birimler » Kimya-Metalurji Fakültesi » Matematik Mühendisliği Bölümü » Dersler » İleri Doğrusal Cebir ve Optimizasyon
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
İleri Doğrusal Cebir ve Optimizasyon MTM521537.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Mühendisliği ABD Matematik Mühendisliği Yüksek Lisans Programı (Tezsiz, 2. Öğretim, İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin Koordinatörüİnci Albayrak
Dersi Veren(ler)Fatih Taşçı
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıÖğrencilerin; lineer denklem sistemlerinin çözümü, matrisler ve matris işlemleri, determinant, rank, öz değerler ve öz vektörler, iki boyutlu uzaydaki dönüşümler, vektör uzayları ve lineer operatörler teorisi ile ilgili kavram ve yöntemleri öğrenmesi ve uygulayabilmesi.
Dersin İçeriğiLineer denklem sistemlerinin çözümü (kramer, ters matris, normal forma indirgeme yöntemleri), matris ve determinant işlemleri, matrisin öz değer ve öz vektörleri, lineer uzaylarda lineer dönüşümler.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Philip E. Gill, Walter Murray, Margaret H. Wright, Numerical linear algebra and optimization, Addison-Wesley Pub.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. n-boyutlu lineer sistemleri, determinant (Cramer) yöntemiyle çözer.
  2. Matris kavramını bilir, özel matrisleri bilir.
  3. Matris özelliklerini bilir.
  4. Lineer denklem sistemlerini çözer.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Giriş. Lineer Cebrin konusu, tarihi ve yöntemlerine genel bir bakışİlgili Kaynaklar
22 ve 3-değişkenli sistemler, Gauss yöntemi. 2 ve 3-boyutlu determinantlarİlgili Kaynaklar
32 ve 3-boyutlu sistemin geometrik yorumu. n-boyutlu determinantın tanımıİlgili Kaynaklar
4n-boyutlu determinantın özellikleri ve hesaplanma yöntemleriİlgili Kaynaklar
5Özel determinantlar. Üçgen, Vandermond ve Tridiagonal formlu determinantlarİlgili Kaynaklar
6Laplas ve Antilaplas teoremleri. Kare sistem için Kramer teoremiİlgili Kaynaklar
7Matrisler, matris işlemleri. Ters matris ve hesaplama yöntemiİlgili Kaynaklar
8Kare sistemin matris biçiminde yazılması ve ters matris yöntemiyle çözülmesi, Matrisin rankı. Genişletilmiş matris. Genel sistem için Kroneker-Kapelli teoremiİlgili Kaynaklar
9Vizeİlgili Kaynaklar
10n-boyutlu reel ve kompleks vektör uzaylar. Lineer bağımsızlık, baz ve koordinatlarİlgili Kaynaklar
11Lineer dönüşüm ve matrisi. Bazın değişimine göre matris dönüşümüİlgili Kaynaklar
12Özdeğer ve özvektörler. Hamilton-Keli ve Silvester teoremleriİlgili Kaynaklar
13Matrisin Jordan Formu. Benzerlik. Köşegen matrise benzerlik koşuluİlgili Kaynaklar
14Metrik, normlu ve Öklit uzayları. Uzunluk, açı. kuadratik formlar, sayısal görüntüİlgili Kaynaklar
15Metrik, normlu ve Öklit uzayları. Uzunluk, açı. kuadratik formlar, sayısal görüntüİlgili Kaynaklar
16Final sınavıİlgili Kaynaklar

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği130
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması1413
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği12
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok