| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Olasılık Teorisi ve Matematiksel İstatistik | MTM5233 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Mühendisliği ABD Matematik Mühendisliği Yüksek Lisans Programı (Tezsiz, 2. Öğretim, İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | İnci Albayrak |
| Dersi Veren(ler) | Fatih Taşçı |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | İktisadi teorileri ileri kantitatif tekniklerle analiz etmeyi amaçlamaktadır. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Olasılık kuramında temel konular; örnek uzayı, kombinatorik, Bayes teoremi ve koşullu olasılık. Rasgele değişkenler, marjinal, ortak ve koşullu dağılımlar; beklenti ve koşullu beklenti; hipergeometrik, ikiterimli, geometrik dağılımlar; Poisson, üstel, gama dağılımları ve Poisson varış modeli; moment üreten fonksiyonlar, merkezi limit teoremi ve normal dağılım; değişinti, ortak değişinti ve ilinti. İstatistiğe giriş; veri tanımı, frekans dağılımları, grafik gösterim, sayısal ölçümler; olasılık kavramları; ayrık olasılık dağılımları; normal olasılık dağılımı; örnekleme yöntemleri, kestirim ve güven aralığı; bir örneklem denence sınaması. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Kümeler kuramı, Permütasyon ve Kombinasyon bilgilerini pekiştirir.
- Olasılığın temel kurallarını öğrenir.
- Rasgele değişkeni ve fonksiyonlarını öğrenir.
- Beklenen değer , varyans ve moment kavramlarını öğrenir.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Kümeler kuramı, Örnek uzay, Sayma çeşitleri, Permütasyon ve kombinasyon | İlgili Kaynaklar |
| 2 | Tekrarlı kombinasyon, Binom Teoremi | İlgili Kaynaklar |
| 3 | Olasılık aksiyomlarının tanıtımı ve ispatı, Koşullu olasılık, Bayes teoremi | İlgili Kaynaklar |
| 4 | Rasgele değişken kavramı, kesikli ve sürekli rasgele değişkenlerin dağılımları | İlgili Kaynaklar |
| 5 | İki boyutlu rasgele değişkenler | İlgili Kaynaklar |
| 6 | Bir rasgele değişkenin beklenen değeri ve varyansı. Momentler ve moment çıkaran fonksiyonlar | İlgili Kaynaklar |
| 7 | Rasgele değişkenlerin fonksiyonları | İlgili Kaynaklar |
| 8 | Bazı kesikili rasgele değişkenlerin dağılımları: Benoulli, Binom, Çok terimli dağılım, Geometrik, Negatif Binom | İlgili Kaynaklar |
| 9 | Bazı kesikili rasgele değişkenlerin dağılımları: Hipergeometrik, Poisson, Uniform | İlgili Kaynaklar |
| 10 | Bazı sürekli rasgele değişkenlerin dağılımları: Normal dağılım | İlgili Kaynaklar |
| 11 | Binom dağılımına normal yaklaşım | İlgili Kaynaklar |
| 12 | Vize | İlgili Kaynaklar |
| 13 | Bazı sürekli rasgele değişkenlerin dağılımları: Düzgün, Üstel, Gamma, Beta | İlgili Kaynaklar |
| 14 | Dağılımlar arasındaki ilişkiler | İlgili Kaynaklar |
| 15 | Dağılımlar arasındaki ilişkiler | İlgili Kaynaklar |
| 16 | Final sınavı | İlgili Kaynaklar |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 1 | 30 |
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 13 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 1 | 2 | |
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
