| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ayrık Matematik | MTM1541 | 2 | 2 | 2 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | |
| Dersi Veren(ler) | Fatih Taşçı |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Matematiksel ispatları inşa etmek, kavramak, ve okumak için matematiksel muhakemeyi anlamak Nesneleri numaralandırma ve sayma yeteneğine sahip olmak Ayrık nesneler ve bu nesneler arasındaki ilişkiyi temsil etmek için kullanılan soyut matematiksel yapılar olan ayrık yapılar üzerinde nasıl çalışılacağını öğrencilere öğretmek Çeşitli alanlara modelleme inşa etmeyi geliştirme fırsatına sahip olmak. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Saymanın Temel İlkeleri, Güvercin Yuvası İlkesi, Permütasyon ve Kombinasyon, Binom Katsayıları ve Özdeşlikleri, Genelleştirilmiş Permütasyon ve Kombinasyon, Permütasyon ve Kombinasyon Üretme, Tekrarlı Bağıntılar ve Uygulamaları, Lineer Tekrarlı Bağıntılar, Üreteç Fonksiyonları, Ekleme-Çıkarma İlkeleri ve Uygulamaları, Çizge ve Modelleri, Çizge Terminolojisi ve Özel Tipten Çizgeler, Çizge İzomorfizması, Çizgede Bağlantılılık, Euler ve Hamilton Yolları, En Kısa Yol Problemleri, Planar Çizgeler, Harita ve Çizge Boyama, Ağaçlar ve Uygulamaları, Boole Cebri ve Temsilleri, Mantık Kapıları, Devreleri Minimize Etme. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Güçlü bir Matematik alt yapı kazandırmak.
- Mühendislik bilimlerindeki temel bilgilerin öğretilmesini sağlayarak, matematik ile mühendislik arasındaki güçlü ilişkiyi özümsetmek.
- Analitik düşünme yeteneğini kazandırmak.
- Mühendislik, ekonomi ve sosyal olayların Matematik modelini kurmak ve çözmek için gerekli alt yapıyı oluşturmak.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Saymanın Temel İlkeleri, Güvercin Yuvası İlkesi | Ders Kitabı – Bölüm 6 |
| 2 | Permütasyon ve Kombinasyon, Binom Katsayıları ve Özdeşlikleri | Ders Kitabı – Bölüm 6 |
| 3 | Genelleştirilmiş Permütasyonlar ve Kombinasyonlar, Permütasyon ve Kombinasyon Üretme | Ders Kitabı – Bölüm 6 |
| 4 | Tekrarlı Bağıntılar ve Uygulamaları, Lineer Tekrarlı Bağıntılar | Ders Kitabı – Bölüm 8 |
| 5 | Üreteç Fonksiyonları, Ekleme ve Çıkarma İlkeleri ve Uygulamaları | Ders Kitabı – Bölüm 8 |
| 6 | Graf ve Graf Modelleri, Graf Teminolojisi ve Özel tipten graflar | Ders Kitabı – Bölüm 10 |
| 7 | Graf Temsilleri ve Graf İzomorfizması, Grafta Bağlantılılık | Ders Kitabı – Bölüm 10 |
| 8 | Euler ve Hamilton Yolları, En Kısa Yol Problemleri | Ders Kitabı – Bölüm 10 |
| 9 | Ara Sınav | |
| 10 | Planar Graflar, Graflarda Renklendirme | Ders Kitabı – Bölüm 10 |
| 11 | Ağaçlar ve Uygulamaları | Ders Kitabı – Bölüm 11 |
| 12 | Tüm Düğümleri Gezen Ağaçlar, Temel Ağaçlar | Ders Kitabı – Bölüm 11 |
| 13 | Minimum Temel Ağaçlar | Ders Kitabı – Bölüm 11 |
| 14 | Boole Fonksiyonları ve Temsilleri | Ders Kitabı – Bölüm 12 |
| 15 | Mantık Kapıları, Devrelerin Minimize Edilmesi | Ders Kitabı – Bölüm 12 |
| 16 | Final Sınavı |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 2 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 1 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 6 | 2 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 2 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
