Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
---|---|---|---|---|---|---|
Green Fonksiyonları ve Sınır Değer Problemleri | MTM6108 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
Önkoşullar | Yok |
---|
Yarıyıl | Güz, Bahar |
---|
Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
---|---|
Dersin Seviyesi | Doktora |
Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Mühendisliği ABD Matematik Mühendisliği Doktora Programı (İngilizce) |
Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
---|---|
Dersin Koordinatörü | |
Dersi Veren(ler) | Fatih Taşçı |
Asistan(lar)ı |
Dersin Amacı | Matematiksel Fizik, Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler ve Mühendisliğin çok sayıda problemleri sınır değer problemlerinin incelenmesine indirgenir.Bu tür problemlerin çözüm yöntemleri,özel olarak sık sık kullanılan Green fonksiyonu yöntemi öğretilir. |
---|---|
Dersin İçeriği | Lineer Uzay, Lineer Operatörler, Lineer,Diferansiyel Operatör, Lineer Diferansiyel Operatörün Green Fonksiyonu, Parametre İçeren Sınır Değer Problemleri, Kendine Eş Kompakt Operatörler, Sturm-Liouville Sınır Değer Problemi, Laplace ve ısı denkleminin Green Fonksiyonu |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenci Sınır Değer Problemlerini çözebilir
- Öğrenci bu tip problemlerin çözümünde çok faydalı olan Green fonksiyonu yöntemini kullanabilme becerisini kazanır.
- Öğrenci fiziksel sistemlerin matematik modellerini oluşturup genel çözüm elde eder.
- Öğrenci verilen sınır değer probleminin çözümünün verilere sürekli bağımlılığını araştırır.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Lineer Uzay ,Lineer Operatörler,Ters Operatör | İlgili Kaynaklar |
2 | Lineer Diferansiyel İfade ve Sınır Koşulları,Diferansiyel Operatör | İlgili Kaynaklar |
3 | Eşlenik Diferansiyel Operatör | İlgili Kaynaklar |
4 | Diferansiyel Operatörün Özdeğer ve Özfonksiyonları | İlgili Kaynaklar |
5 | Eşlenik Operatörlerin Özdeğer ve Özfonksiyonları Arasındaki İlişki | İlgili Kaynaklar |
6 | Lineer Diferansiyel Operatörün Green Fonksiyonu | İlgili Kaynaklar |
7 | Ara sınav | İlgili Kaynaklar |
8 | Eşlenik Operatörün Green Fonksiyonu | İlgili Kaynaklar |
9 | Parametre İçeren Sınır Değer Problemleri | İlgili Kaynaklar |
10 | Parametre İçeren Diferansiyel Operatörün Green Fonksiyonu | İlgili Kaynaklar |
11 | Kendine Eş Kompakt Operatörler | İlgili Kaynaklar |
12 | Kendine Eş Kompakt Operatörler için Spektral Teorem | İlgili Kaynaklar |
13 | Sturm-Liouville Sınır Değer Problemi | İlgili Kaynaklar |
14 | Laplace ve ısı denkleminin Green Fonksiyonu | İlgili Kaynaklar |
15 | Laplace ve ısı denkleminin Green Fonksiyonu | İlgili Kaynaklar |
16 | Final sınavı | İlgili Kaynaklar |
Değerlendirme Sistemi
Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
---|---|---|
Devam/Katılım | ||
Laboratuar | ||
Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Derse Özgü Staj | ||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
Ödev | 1 | 30 |
Sunum/Jüri | ||
Projeler | ||
Seminer/Workshop | ||
Ara Sınavlar | 1 | 30 |
Final | 1 | 40 |
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
TOPLAM | 100 |
AKTS İşyükü Tablosu
Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
---|---|---|---|
Ders Saati | 14 | 3 | |
Laboratuar | |||
Uygulama | |||
Arazi Çalışması | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 15 | 12 | |
Derse Özgü Staj | |||
Ödev | 1 | 5 | |
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
Projeler | |||
Sunum / Seminer | |||
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
Toplam İşyükü : | |||
Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
AKTS Kredisi : |
Diğer Notlar | Yok |
---|