| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| İntegral Denklemlerin Sayısal Çözümü | MTM5107 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Mühendisliği ABD Matematik Mühendisliği Yüksek Lisans Programı (İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Fatih Taşçı |
| Dersi Veren(ler) | Fatih Taşçı |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | İntegral denklemler fizik, kimya, biyoloji ve mühendislik uygulamalarında modelleme esnasında doğal olarak ortaya çıkar. Bu derste bu denklemlerin yaklaşık çözümleri hakkında bilgi verilecektir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | İntegral denklemler: tanım ve temel kavramlar. İntegral denklemelrin sınıflandırılması ve bazı önemli özdeşlikler. Laplace ve Fourier dönüşümleri. Voltera tipi integral denklemler. Fredholm tipi integral denklemler. Konvolusyon tipi integral denklemler, Abel problemi. Determinant yöntemi, ardışık çekirdekler yöntemi. Dejenere çekirdekler. Özdeğer ve özfonksiyonlar. Simetrik çekirdekli integral denklemler. Kompakt operatörlü lineer denklemler. Lineer olmayan Volterra ve Fredholm integral denklemler ve yaklaşık çözüm teknikleri. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- İntegral denklemi tanır.
- İntegral denklemleri sınıflandırır.
- İntegral denklemlerin yaklaşık çözüm yöntemlerini açıklar.
- İntegral denklemlerin yaklaşık çözüm yöntemlerini uygular.
- Özdeğer ve özfonksiyon kavramlarını açıklar.
- Lineer olmayan integral denklemleri sınıflandırır.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | İntegral denklemler: tanım ve temel kavramlar | İlgili Kaynaklar |
| 2 | İntegral denklemlerin sınıflandırılması ve bazı önemli özdeşlikler | İlgili Kaynaklar |
| 3 | Laplace ve Fourier dönüşümleri | İlgili Kaynaklar |
| 4 | Voltera integral denklemi | İlgili Kaynaklar |
| 5 | Fredholm tipi integral denklemler | İlgili Kaynaklar |
| 6 | Çözüm teknikleri | İlgili Kaynaklar |
| 7 | Ara sınav | İlgili Kaynaklar |
| 8 | Konvolusyon tipi integral denklemler, Abel problemi | İlgili Kaynaklar |
| 9 | Fredholm integral denklemler | İlgili Kaynaklar |
| 10 | Determinant yöntemi, ardışık çekirdekler yöntemi | İlgili Kaynaklar |
| 11 | Dejenere çekirdekler | İlgili Kaynaklar |
| 12 | Özdeğer ve özfonksiyonlar | İlgili Kaynaklar |
| 13 | Simetrik çekirdekli integral denklemler | İlgili Kaynaklar |
| 14 | Kompakt operatörlü lineer denklemler | İlgili Kaynaklar |
| 15 | Lineer olmayan Volterra ve Fredholm integral denklemler ve yaklaşık çözüm teknikleri | İlgili Kaynaklar |
| 16 | Final Sınavı | İlgili Kaynaklar |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 1 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 15 | 12 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 1 | 5 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
