| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| İntegral Denklemler | MTM2552 | 3 | 6 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | |
| Dersi Veren(ler) | Fatih Taşçı |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Denklem çözme yeteneğini geliştirme, Mühendislikte karşılaşılan problemlerin bazılarına çözüm üretme, İspat yöntemlerini öğrenme ve uygulama |
|---|---|
| Dersin İçeriği | İntegral denklem, Tekil İntegral denklem, Fredholm İntegral Denklemleri, Çözücü Çekirdek, İtere Çekirdekler, Neumann Serisi, Dejenere Çekirdekli Homojen Denklemler, Volterra İntegral Denklemleri |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler çözümleri ve sonuçları doğru bir biçimde yorumlayacaklardır.
- Öğrenciler Endüstride ve Bilimsel kuruluşlarda araştırma ve geliştirme faaliyetlerlerinde bulunacaklardır.
- Öğrenciler disiplinler arası takım çalışmalarında etkin rol alacaklardır.
- Öğrenciler, pek çok mühendislik probleminin çözümünde yararlanacakları matematiksel donanıma sahip olurlar.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | İntegral denklem: Tanımı, çözüm kavramı | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 2 | Tekil İntegral denklem: Fourier Sinüs transformasyonu, Fourier Cosinüs transformasyonu, Laplace transformasyonu, Simetrik integral denklem | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 3 | Diferansiyel denklemler ve integral denklemler arasındaki ilişkiler, Diferansiyel denklemin integral denkleme dönüştürülmesi, | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 4 | İntegral denklemin diferansiyel denkleme dönüştürülmesi | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 5 | Fredholm İntegral Denklemleri: Sabit çekirdekli integral denklemler, Dejenere çekirdekli integral denklemler, Dejenere çekirdeğin genel hali | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 6 | Resolvent: The uniqueness theorem of resolvent, Relation between kernel function and resolvent. | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 7 | İtere Çekirdek: Ardışık yaklaştırma yöntemi | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 8 | Neumann Serisi: Resolvantın itere çekirdekler yardımıyla elde edilmesi, Neumann serisinin yakınsaklığı, Çözümün tekliği teoremi | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 9 | Vize | |
| 10 | Dejenere Çekirdekli Homojen Denklemler | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 11 | Dejenere Çekirdekli Homojen Denklem uygulamaları | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 12 | Fredholm İntegral Denklemleri: Fredholm’un temel iki bağıntısı, Rekürans bağıntısı, Çekirdeğin izleri, Hadamard teoremi | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 13 | Fredholm minörlerinin yakınsaklıkları, Resiprokal fonksiyon (karşılık fonksiyonu) | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 14 | Fredholm integral denklemi için Volterra’nın çözümü | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 15 | Volterra İntegral Denklemleri: Volterra integral denkleminde resolvant, Resolvantın diferansiyel denklemlerden yararlanılarak bulunması | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 16 | Final Sınavı |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 9 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
