| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Tansörel Analiz | MTM2572 | 3 | 6 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Reşat Köşker |
| Dersi Veren(ler) | Fatih Taşçı |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Matematik, Fizik ve Mühendislikte geniş bir uygulama alanı olan tansör bilgisine sahip olma. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Koordinat dönüşümü. Gradyan, teğet vektör. Tansörler, skaler invaryantlar. Tansörlerde temel işlemler. Kartezyen tansörler. Metrik tansör. Christoffel sembolleri. Eşdeğişkin (kovaryant) türev. Diverjans, Laplasyen, rotasyonel. Riemann-Christoffel tansörü. Tansörlerin geometri ve mekanikteki uygulamaları |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Tensör kavramını anlayabilme.
- Tansörleri kullanabilme.
- Tensörlerin fizik ve mühendislik bilimlerinde uygulanmasıyla ilgili teknikleri ve notasyonları kavrama.
- Matematik ve mühendislik dersleri için altyapıya sahip olurlar.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | N boyutlu uzay, koordinat dönüşümü | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 2 | Toplama uylaşımı, Kronecker deltası, permütasyon sembolü | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 3 | Gradyan vektör, teğet vektör, genel tansörler. | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 4 | Tansörlerde temel işlemler | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 5 | Bölüm kuralı, simetrik, ters simetrik tansörler | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 6 | Gerilme tansörü, eylemsizlik tansörü | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 7 | Şekil değiştirme tansörü, metrik, eşlenik metrik, ilişkili (asosye) tansör | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 8 | Christoffel sembolleri, Christoffel sembollerinin dönüşüm bağıntıları. | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 9 | Vize | |
| 10 | Eşdeğişkin (kovaryant) türev | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 11 | Eşdeğişkin türev kuralları. | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 12 | Diverjans, Laplasyen, rotasyonel. Riemann-Chistoffel tansörü | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 13 | Üç boyutlu Öklid uzayında eğrisel koordinatlar, taban,eşlenik taban vektörler.fiziksel bileşenler | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 14 | Üç boyutlu Öklid uzayında eğrisel koordinatlar, taban,eşlenik taban vektörler.fiziksel bileşenler | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 15 | Eşdeğişkin türevin geometrik anlamı, integral teoremler | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 16 | Final Sınavı |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 9 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
