| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fonksiyonel Analize Giriş | MTM4522 | 3 | 6 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | |
| Dersi Veren(ler) | Fatih Taşçı |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | 1. Fonksiyonel analizin temel kavramları, ilkeleri ve metodları hakkında bilgi sahibi yapmak. 2. Matematik Analiz ve Lineer Cebir kavramlarını daha genel sonsuz boyutlu uzaylara genişletmek. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Metrik uzaylar, vektor uzayları, Normlu uzaylar, Banah uzayları, iç çarpım uzayları, Hilbert uzayları, Lineer operatörler, Dual uzaylar ve eş operatörler, Kompakt operatörler, bazı uygulamalar. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler teorik düşünme becerisi kazanırlar.
- Öğrenciler fonksiyonel analiz kavramlarını Matematiğin tüm branşlarında ve diğer disiplinlerde kullanma ve geliştirme becerisi kazanırlar.
- Öğrenciler uzay kavramlarını tanımlayabilirler.
- Öğrencieler uzaylar arası dönüşümleri ve bu dönüşümün oluşturduğu yapıları yorumlayabilirler.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Metrik Uzaylar | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 2 | Metrik Uzaylar | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 3 | Vektör uzayları | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 4 | Normlu Uzayları | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 5 | Normlu Uzayları | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 6 | Banah uzayları | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 7 | İç çarpım uzayları | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 8 | Hilbert uzayları | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 9 | Vize | |
| 10 | Lineer operatörler | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 11 | Lineer operatörler | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 12 | Dual uzaylar ve adjoint operatörler | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 13 | Kompakt operatörler | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 14 | Kompakt operatörler | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 15 | Bazı uygulamalar | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 16 | Final Sınavı |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 9 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
