| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| İstatistikte İleri Matematiksel Yöntemler | IST6110 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli @ İstatistik ABD İstatistik Doktora Programı |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | İstatistik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Gülder Kemalbay |
| Dersi Veren(ler) | Ali Hakan Büyüklü |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı olasılık teorisinde bir takım ileri düzey konuları öğretmektir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Olasılık aksiyomları, Koşullu Beklenti, Martingale, Dağılımların ve Rasgele Değişkenlerin Yakınsaması, Karakteristik Fonksiyonlar, Limit Teoremleri, Eşitsizlikler, Markov Zincirleri, Renewal Teorisi, Poisson Süreci. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler olasılıktaki temel limit teoremlerini; rassal değişkenlerin ve dağılımların yakınsamalarını; karakteristik fonksiyonun özelliklerini; kesikli ve sürekli zamanlı bazı rassal süreçleri öğrenir.
- Karakteristik fonksiyonları uygular.
- Stokastik süreçleri uygular.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Olasılık Aksiyomları, Özellikleri | A First Course in Probability, S.Ros; Bölüm 2 |
| 2 | Koşullu Beklenti ve Martingale | A Second Course in Probability, S.Ross, E.Pekoz; Bölüm 3 |
| 3 | İki Sonuçlu Bağımsız Deneme Dizileri | Probability Theory, A.A. Borovkov |
| 4 | Dağılımların ve Rasgele Değişkenlerin Yakınsaması | Probability Theory, A.A. Borovkov |
| 5 | Karakteristik Fonksiyonlar, Tanımı, Özellikleri, Ters Formul, Süreklilik Teoremi | Probability Theory, A.A. Borovkov |
| 6 | Bağımsız Rasgele Değişkenlerin Dizileri, Limit Teoremleri | Probability Theory, A.A. Borovkov |
| 7 | Bağımsız Rasgele Değişkenlerin Dizileri, Limit Teoremleri | Probability Theory, A.A. Borovkov |
| 8 | Ara Sınav | |
| 9 | Olasılıkları ve Beklentiyi Sınırlama | A Second Course in Probability, S.Ross, E.Pekoz; Bölüm 4 |
| 10 | Eşitsizlikler | A Second Course in Probability, S.Ross, E.Pekoz; Bölüm 4 |
| 11 | Markov Zincirleri | A Second Course in Probability, S.Ross, E.Pekoz; Bölüm 5 |
| 12 | Renewal Teorisi | A Second Course in Probability, S.Ross, E.Pekoz; Bölüm 6 |
| 13 | Poisson Süreci | A Second Course in Probability, S.Ross, E.Pekoz; Bölüm 6 |
| 14 | Poisson Süreci | A Second Course in Probability, S.Ross, E.Pekoz; Bölüm 6 |
| 15 | Yarıyıl Değerlendirmesi | |
| 16 | Final Sınavı |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 3 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 6 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 3 | 6 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 30 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 50 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
