| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Diferansiyel Operatörler için Ters Saçılma Problemleri | MTM6105 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Mühendisliği ABD Matematik Mühendisliği Doktora Programı (İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Coşkun Güler |
| Dersi Veren(ler) | Fatih Taşçı |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Diferansiyel denklemler için ters saçılma problemlerinin kurulması ve çözüm yöntemlerini öğretmektir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Sturm-Liouville denklemi ve operator dönüşümler/ Yarı eksende Sturm-Liouville denklemi için ters problemler/ Saçılma teorisinin sınır değer problemleri/ Parseval eşitliği ve temel denklem (Gelfan-Levitan-Marchenko)/ Quantum saçılma teorisinin ters problemleri/Sonlu aralıkta Sturm-Liouville denklemi için ters problemler/ Bütün eksende saçılma teorisinin ters problemleri/ Adi diferansiyel denklem sistemi için düz ve ters saçılma problemleri ve bunların Riemann problemine indirgenmesi/ Hiperbolik denklem sistemi için ters saçılma problemleri/ Diferansiyel fark denklemleri/ Ters saçılma probleminin yardımı ile non-lineer denklemlerin çözümlenmesi/ (Sin-Gordon, Korteweg-de Vries, Schrödinger, Toda zinciri vs.) |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenci diferansiyel denklemler için ters saçılma problemleri üzerine bilimsel araştırma ve çalışma yapmalarını sağlar.
- Öğrenci matematiğin yukarıda adı geçen konularını benimser
- Öğrenci onları uygulama becerisini kazandırır
- Öğrenci sonuçları değerlendirebilir.
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Sturm-Liouville denklemi ve operator dönüşümler | İlgili Kaynaklar |
| 2 | Yarı eksende Sturm-Liouville denklemi için ters problemler | İlgili Kaynaklar |
| 3 | Yarı eksende Sturm-Liouville denklemi için ters problemler | İlgili Kaynaklar |
| 4 | Saçılma teorisinin sınır değer problemleri | İlgili Kaynaklar |
| 5 | Parseval eşitliği ve temel denklem (Gelfan-Levitan-Marchenko) | İlgili Kaynaklar |
| 6 | Quantum saçılma teorisinin ters problemleri | İlgili Kaynaklar |
| 7 | Sonlu aralıkta Sturm-Liouville denklemi için ters problemler,Bütün eksende saçılma teorisinin ters problemleri | İlgili Kaynaklar |
| 8 | Ara sınav | İlgili Kaynaklar |
| 9 | Adi diferansiyel denklem sistemi için düz ve ters saçılma problemleri ve bunların Riemann problemine indirgenmesi | İlgili Kaynaklar |
| 10 | Adi diferansiyel denklem sistemi için düz ve ters saçılma problemleri ve bunların Riemann problemine indirgenmesi | İlgili Kaynaklar |
| 11 | Hiperbolik denklem sistemi için ters saçılma problemleri | İlgili Kaynaklar |
| 12 | Hiperbolik denklem sistemi için ters saçılma problemleri | İlgili Kaynaklar |
| 13 | Diferansiyel fark denklemleri/ Ters saçılma probleminin yardımı ile non-lineer denklemlerin çözümlenmesi (Sin-Gordon) | İlgili Kaynaklar |
| 14 | Ters saçılma probleminin yardımı ile non-lineer denklemlerin çözümlenmesi (Korteweg-de Vries) | İlgili Kaynaklar |
| 15 | Ters saçılma probleminin yardımı ile non-lineer denklemlerin çözümlenmesi (Korteweg-de Vries, Sch(Schrödinger, Toda zinciri vs.) | İlgili Kaynaklar |
| 16 | Final Sınavı | İlgili Kaynaklar |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 1 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 15 | 12 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 1 | 5 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
